La ricerca in didattica della matematica ha una radicata tradizione nel nostro Paese. Lo stretto rapporto tra i risultati di tale ricerca e i percorsi di formazione degli insegnanti è un obiettivo fondamentale. Il presente manuale, ampliando e rinnovando la prima edizione, intende condividere, spiegare e commentare i risultati della ricerca, mostrandone i collegamenti con la pratica, nell'ottica di creare un ponte tra risultati di ricerca e pratica attraverso la formazione. L'attenzione è focalizzata sul processo di apprendimento-insegnamento, cercando di descrivere alcuni dei principali aspetti di complessità e difficoltà di tale processo, che investe, a tutti i livelli scolari, aspetti cognitivi, linguistici, epistemologici, culturali, comunicativi, affettivi ed etici. Nella trattazione dei diversi argomenti sono stati inclusi punti di vista e competenze differenziate, con una precisa attenzione al ruolo della matematica nella nostra società. Il volume è dunque rivolto a tutti gli insegnanti - in servizio o in ingresso - di matematica, agli studenti e alle studentesse universitari dei curriculum didattici e dei percorsi abilitanti, e a chiunque sia interessato a capire meglio le dinamiche del processo di apprendimento-insegnamento della matematica.