Sono gli ultimi anni del Settecento. Un secolo sta finendo e con esso un'era, quella dei Lumi, che ha visto vacillare convinzioni e credenze ritenute valide per secoli. Mentre ancora risuona il fragore della rivoluzione, a Napoli, la più intellettuale delle città italiane, inizia una guerra silenziosa combattuta senza armi, ma con simboli, formule e teoremi. È la battaglia per la salvezza della matematica - e, con essa, dell'intera società. Combattono questo scontro due curiosi schieramenti: da una parte gli studiosi che hanno abbracciato i nuovi strumenti intellettuali provenienti dalla Francia giacobina, dove algebra, astrazione e calcolo infinitesimale hanno sovvertito un ordine matematico vecchio di secoli. Dall'altra, i custodi del rigore, ossia gli accademici disposti a difendere con ogni mezzo la purezza del pensiero geometrico contro il disordine della scienza nuova. Non si tratta, tuttavia, soltanto di una disputa intellettuale: tornare a Euclide diventa il proclama di un progetto che vuole restaurare un ordine matematico e politico capace di reagire alla dissoluzione del sapere e dell'ordine aristocratico messi in crisi dai rivoluzionari. Il teorema della purezza non è solo la ricostruzione di una vecchia disputa accademica, ma il racconto di come ricerca e conoscenza non siano elementi neutri della società, bensì forze attive, capaci di plasmare e condurre i grandi cambiamenti sociali, politici ed economici. In questo libro, la matematica diventa il campo di battaglia su cui si gioca una sfida che è al tempo stesso filosofica, politica e culturale. Mazzotti ci invita a riflettere su quanto la forma del sapere incida sulla forma della società, e a riconoscere, nella storia delle idee, le premesse del mondo che abitiamo oggi.