La congettura di Siracusa (meglio nota come la congettura di Collatz) è una delle tante congetture matematiche ancora in attesa di dimostrazione. In questo saggio è affrontata da un punto di vista completamente diverso rispetto ai tanti tentativi precedenti, mettendone in evidenza alcune caratteristiche. Da una di queste prende spunto un procedimento che conduce a un teorema la cui dimostrazione la risolve in maniera completa e definitiva. Il teorema permette di sostituire ai cicli dell'algoritmo di Collatz i cicli dei collegamenti, trasformando le loro successioni oscillanti in successioni monotòne decrescenti, le quali dopo un numero finito di passi, estremamente inferiore, giungono a 1 rispettando sempre i cicli finali {10; 5; 4; 2; 1} oppure {7; 5; 4; 2; 1}. In pochi passi si esce dal labirinto, si giunge a livello del mare da altissime quote e si doma il pazzo ascensore di un altissimo grattacielo. La soluzione della congettura di Siracusa svela la magica armonia dei numeri dispari e apre nuovi orizzonti alla teoria dei numeri. Al saggio, corredato da figure, sono allegate le tavole dei collegamenti dei numeri dispari da 5 a 2999, nonché l'algoritmo che permette di calcolarli. Muniti di una calcolatrice da tavolo, seguendo l'algoritmo, è possibile scoprire la magia dei numeri dispari nascosta in questa meravigliosa congettura.